新课程理念下初中数学“自主探索式”教与学方法的实践与研究

新课程理念下初中数学“自主探索式”教与学方法的实践与研究发布时间：2019-03-24 10:13:43

新课程理念下初中数学“自主探索式”教与学方法的实践与研究
                                                    上海市三新学校   张月辉
摘要：新课程改革明确提出了自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课题遵循初中学生发展的特点和数学教学的规律，对初中数学课堂教学中“自主探索式”教与学方法作了一些有益的探索，旨在强化学生学习经历，引导学生自主探究、合作交流方面起到促进的作用，从而培养更多的敢于探究、善于探究的创造性人才。
关键词：      自主探索式      教与学方法   数学教学
一、问题的提出：
数学课程标准明确提出：教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，通过教学内容的“问题化”组织，将教学内容转化为符合学生心理特点的问题或问题情境，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主探究与合作交流。如何在课堂教学中帮助学生在自主探究和合作交流中真正理解与掌握基本的数学知识与技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，这是我们实现新课程改革的必究之路。
现代教学教育把“以学生发展为本”作为新世纪教育教学改革的行动口号，新课程改革要求在学习过程中培养学生主动探究的精神。只有教师在凸现“主动探究”教法的同时才能来引导学生学习方法上的改进，才能真正关注学生学习的过程和可持续性学习，鼓励学生自主探究，讨论交流，共同探究尝试学习知识的乐趣。
在当今，学生自主探究、合作学习的理论研究较多，而其中在引导学生自主探究方面的教法与学法指导的实践与研究较少，现在的教学中仍存在着学生不敢自主探究、不愿自主探究和不会自主探究的普遍现象。为此，我们进行了初中数学“自主探索式”教与学方法的实践与研究，旨在强化学生学习经历，促进学生自主探究学习方面有一个突破。
二、研究的意义：
正在进行的新课程改革以“三个面向”和新时期的教育方针要求确立“以学生发展为本”的课程理念，让学生在体验、探究、合作交流中自主学习，以加深对书本知识的理解和掌握，从而完成新知识的构建。其中，学生学习的能力和方法是构建新知识的核心和灵魂。因此，在目前二期课改的背景下，探讨数学学习活动中指导学生自主探索、合作交流的学习方法尤为必要和重要。
    新课程标准提倡在关注学生获得知识结果的同时，关注知识获得的过程。新课程标准中提出了现行大纲中已有的“了解、理解、掌握、能（会）、熟练”等行为目标外，特别的提出了“经历、体验（感受）、探索”等过程性目标。数学课堂由单纯传授知识转变为学生主动从事数学活动，构建自己有效的数学理解场所；数学教师由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组织者、引导者与合作者，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，使学生真正成为数学学习的主人。“自主探索式”教与学的方法,体现了从“教学目标”到“学习目标 ”的设计，在加强对学生创造性思维能力训练的同时，培养了学生勇于探究、勇于开拓的精神，符合当前素质教育的需要。
三、研究的方案：
1、研究目标：
在初中数学课堂教学中开发多样化的“自主探索”教与学方法，引导学生积极自主参与课堂教学的探究，激发学生学习的热情，从而使学生通过自主探究达到知识掌握与能力培养的同步发展，教法与学法的和谐发展。
2、研究内容：
（1）调查学生原有的学习方式，解决采取“自主探究”学习方法的学生基础及认知结构现状。
（2）调查教师原有的教学方法，解决开展“自主探究”教学方法时教师理念、行为滞后问题。
（3）开展“自主探索式”教与学方法时，对教材内容的适宜性进行选择与开发。
（4）以培养学生思维参与为总目标，以培养学生自主探究思维能力为目的，设计多样化“自主探索式”的教与学方案。
（5）以启发性问题为促进学生学习理解的贯穿线索，引导学生“自主探索式”问题情景创设的实践与研究。
3、研究方法：
（1）调查法：
①调查研究前学生自主探究的学习方式与相关信息资料。
②调查研究前教师自主探究的教学方法实践情况。
（2）实验法：通过普通班与实验班的对照，收集相关的数据并进行分析。
（3）分析评价法：结合具体的教学内容探索“自主探索式”的教与方案，在教学中改进、充实与完善。
（4）总结经验法：将调查结果与分析、评价相结合，对学生进行“自主探索式”的学法指导，对教师进行“自主探索式”教法的改进。
4、研究步骤：
（1）前期准备：（2007、1——2007、4）
①调查研究前学生自主探究的学习方式与相关信息资料。
②调查研究前教师自主探究的教学方法实践情况。
（2）实施阶段：（2007、5——2008、10）
①在数学课堂教学中开展“自主探索式”教与学方法时，对教材内容的适宜性进行选择与开发。
②在数学课堂教学中研究设计并实践多样化“自主探索式”的教学方案。
③以启发性问题为贯穿线索，引导学生“自主探索”时问题情景的创设研究。
④根据实施情况，对研究方案进行修正提高。
（3）总结阶段：（2008、11——2009、1）
①汇总各种资料，进行全面信息汇总。
②撰写课题总结报告。
四、开展课题研究的先期工作：
1、调查研究前学生自主探究的学习方式与相关信息资料。
（1）通过设计相关的问卷调查，了解学生独立或小组协作参与解决问题时“自主探究”学习情况。
初中学生自主探究调查表(每年级分层抽样40名学生)

	六年级	七年级	八年级	九年级
碰到问题时能独立探究解决
碰到问题时能与别人协作探究解决

（2）通过设计的相关问卷调查，向学生了解教师引导学生“自主探究” 教学的情况。
2、调查教师原有的教学方法，解决开展课堂教学中开展“自主探索式”教与学方法时教师理念、行为滞后问题。
通过对教师原有教学方法的研究与分析，结合课题的研究，让教师们达成了共识：学生学习方法的掌握与学习能力的形成要经过一个循序渐进的发展过程，教师作为课程知识的组织者、参与者、协作者、研究者和创造者，除了充分运用非智力因素对学生进行学法指导的同时，关键还是整合、拓展教材，在探索课堂教学中开展“自主探索式”教与学方法时，做到课内与课外相结合，学法与教法相结合，建立纵横交错的“自主探索式”教与学方法指导网络，从而促进学生掌握科学地探索知识的方法，培养学生终身学习的能力。
3、初步确立课堂教学中开展“自主探索式”教学的策略和方法，并设计多样化“自主探索式”教与学方案。
（1）在数学课堂教学中开展教与学方法时，对教材内容的适宜性进行选择与开发。
（2）以启发性问题为贯穿线索，引导学生“自主探索”时问题情景的创设研究。
（3）初步确立“自主探索式”教与学的基本过程流程为：提出问题-----自主探索-----猜想结论或找寻方法----交流修正----解决问题。
⑷ 根据教材安排内容和学生认知特点等，研究设计多样化“自主探索式”的教与学方案。
五、研究的成果：
随着新一轮基础教育课程改革的全面推进，我校在初中数学教学中面向全体学生，开展自主探索式教与学的研究。在近两年的实践研究中，取得的成果主要有两个方面：
（一）、形成了多样化的“自主探索式”的教与学的方法。

操作实验探索法：

通过操作或实验，发现规律，揭示结论，培养学生的探究能力。操作实验探索法获得知识的途径和步骤：教师提出问题------学生操作实验-----观察分析------猜想结论------交流修正-------解决问题（验证）。
如：几何学中的概念、性质、结论等可以通过实验操作手段，增加问题的探究层次，有助于学生的动手能力和模拟能力的提高，变静态的被动学习为动态的活动过程;通过实验操作也降低了知识生成的难度，从而使学生的抽象思维进一步深化。
2、分析归纳探索法：
通过对特殊情况数据的积累、分析、归纳，发现一般规律，揭示结论，培养学生的探究能力。分析归纳探索法获得知识的途径和步骤：提出问题----积累数据----观察分析----猜想结论----交流修正----解决问题（验证）
操作----猜测归纳题型是当今考试的热点题型，这种题型让学生体验知识的发生发展的过程，知道知识的发展是在不断大胆猜测和验证中前进的。而归纳探究法正是解决这种题型的有效方法，它是研究结论与数量有关的联系，提供给学生科学的研究知识的方法。

推理类比探索法：

通过一类事物所具有的属性的研究，来探究、推测与其类似事物所具有的这种属性，揭示结论，培养学生的探究能力。推理类比探索法获得知识的途径和步骤：提出问题----找出类比对象-----猜想结论----交流修正-----解决问题（验证）。
在初中数学教材中，类比思想应用很多。六年级第二学期“三元一次方程组与二元一次方程组”解法的类比；八年级第一学期“正、反比例函数”的类比；八年级第二学期“分式方程与无理方程”解题思路的类比；八年级第二学期“三角形中位线与梯形中位线”概念的类比；九年级第一学期“相似三角形判定方法”与七年级第二学期的“全等三角形判定方法”的类比等等。教师在数学教学中创设问题情境，引导学生找出类比对象进行类比探究，达到解决问题的目地。

实践应用探索法：

     通过参加社会实践活动，让学生会“数学化思考问题”，发现和解决现实生活中的数学问题。实践应用探索法获得知识的途径和步骤：提出问题----实践探究----设计可行方案----交流修正----解决问题
   数学知识来源于实际生活，又服务于实际生活。让学生用书本上所学的知识来解决生活中的实际问题，不仅仅要学会思考数学，还要学会 “数学化思考”，从而提高学生解决实际问题的能力，这才是数学教学的最终目标。
（二）、展现了“自主探索式”的教与学方法的优势。
1、转变教师的教学方式，完善学生的学习方式。
　   实施以培养学生的创新精神和实践能力为重点的素质教育，基本的指导思想是要以学生发展为本，因而一个重要的着眼点是要改变教师以传授知识为主的教学方式和学生以单纯地被动接受教师传授知识为主的学习方式。换句话说就是改变学生在原有的教育、教学条件下所形成的那种偏重于记忆和理解、立足于接受教师知识传输的学习方式。　
     “自主探索式”教学进入我校初中数学课堂教学，使我们的教育思想随着时代的前进、教育理论与实践的发展而不断进步，努力促使自己变革教育观念。观念是行动的先导，促使我们将新的教育观念转化为具体行动。在平时的生活中，学习更多学科知识，更新自身的知识结构，提高自身的综合素养，特别是科研素养和指导学生开展“自主探索式”教学的职业能力；将自己的角色进行了重新定位，不仅满足于做一个数学知识的传播者，还努力成为学生学习数学的研究者、开发者、指导者和合作者。因此，本研究深刻地影响、引导着教学实践的改变。教师将随着学生学习方式的改变，而重新建立自己的教学方式。以往当教师以知识传授为重点时，基本做法是，将知识、技能分解，并从部分到整体，有组织地加以呈现，学生通过倾听、练习和背诵，再现由教师传授的知识，回答教材中的问题。而在“自主探索式”学习中，情形就大不一样了。
例如，在学习解直角三角形时，我们设计这样的具体步骤：
（1）提出问题：请学生利用空余时间测量我校旗杆的高度，并把你如何得到旗杆高度的设计方法用图示或文字表述。
（2）学生小组合作，实践探索。
（3）提交以上设计方案。
（4）反思并相互修正方案。
（5）交流汇总解决测旗杆高度的各种可行方案。
　　这种“自主探索式”学习是从学科或现实生活中选择和确定研究专题，通过学生自主、独立地发现问题、调查、信息搜集与处理、表达与交流等研究活动，解决问题，培养创新精神与实践能力。在这样的学习中，教师的职责是什么呢？很显然，教师应当引导学生不断地提出问题，使学习过程变成学生不断提出问题、解决问题的探索过程；指导学生收集和利用学习资源；帮助学生设计恰当的学习活动；并能针对不同的学习内容，选择不同的学习方式，比如，接受、探索、模仿、体验等，使学生的学习变得丰富而有个性；营造支持学生学习的积极的心理氛围；帮助学生对学习过程和结果进行评价。由此进一步体现了教师是学生学习的合作者、引导者和参与者，而教学过程则是师生交往、共同发展的互动过程。师生的交往意味着人人参与，意味着平等对话。
2、教师在问题设计的探究中提高。
　　把探究式教学引入课堂教学，明确“问题”是探究式教学内容呈现的核心与主要形式。数学课堂“自主探索式”教学依托相应的数学课程载体，通过提问、讨论、演示等大家所熟悉的途径来完成，但却对这些活动的设计提出了新的要求，赋予了新的内涵。下面仅以“自主探索式”学习中的提问为例加以说明。
　　应该说高水平的富于探索式的提问是教学设计的精髓，因为它易于激发和维持学生主动探究学习，积极进行发散思维。在以往的数学教学中，常常是教师提问多，学生提问少，更有甚者有些教师也很少提问。即使在教师的提问中，大多数是记忆型的问题，或对具体的数学事实只须用“是”与“否”来回答，较少是探究性的问题。探究性提问能引起学生的积极参与和独立思考。这种提问，从内容上看属于“高级”问题，学生需要改变信息的形式或组织结构，通过比较、分析、综合、抽象、概括等高级思维活动才能回答。因此我们在教学中非常注意问题的探究性质量。
如：在“在直角三角形30度所对的直角边等于斜边的一半”定理教学过程中，设计了以下具体步骤：
（1）提出这节课研究“直角三角形30度所对的直角边与斜边的数量关系”这个问题。
（2）让学生任意画三个含30度角的直角三角形,测量30度角所对的直角边和斜边的长度,随机抽问几个学生,并完成数据积累。

次数	30度角所对的直角边	斜边	比值
第一次测量	2.3	4.5	0.51
第二次测量	1.1	2.2	0.50
第三次测量	1.9	3.85	0.49

（3）让学生观察比值，引导学生分析数据，用归纳的方法猜想：在RT△中，含30度角的直角边与斜边的数量关系怎样？
（4）小组交流修正。
（5）验证结论。
　　将教学内容激活井转化为一系列“问题”，精心设计恰到好处的探索性提问，是非常必要的。通过研究，我们认识到问题设计着重要考虑以下几点：
（1）问题起之于有疑之处。学生有疑的问题才能引起学生探究的兴趣，激活学生的思维。教师要期望教学的重要结果是学生勇于质疑，大胆提出数学中一些问题，并对这些问题进行评价，看它是否适合探究。
（2）问题难易适度。学生对探索性提问的理解，不会也不可能脱离教学内容、学生生活和社会生活的实际孤立进行，而要符合他们知识和能力的储备特点，提问既有一定的难度，又必须能够让学生通过探究和从可靠途径获取的数学知识来解答。
（3）问题具有启发性。启发性提问能帮助学生打开思路，发展创造性思维，使学生在掌握知识的同时，发展智力，培养数学学习能力。
3、学生在讨论与合作中全面提高素质。
合作性是在个体性和独立性的基础上体现的，两者的关系是相辅相成的，在学生的自主独立思维活动被调动起来之后，在解决问题的过程中，往往会遇到思维障碍，此时通过学生与学生之间的思维沟通，通过相互协作，往往会使思维障碍得以克服，并加快解决问题的速度。“自主探索式”学习中讨论与合作解决问题是学生主要活动形式，以小组为组织形式中让所有学生都积极参与，让每一个人充分发表自己的观点，集思广益，而不是要他们重复教科书、教师或他人已有的结沦。参加讨论的人，不必考虑自己的见解是否正确、是否恰当，讨论不由教师支配，也不是少数几个学生唱主角，而是要求全体学生都平等地参与其中。在讨论中，要学会倾听并欣赏他人的想法和感受，学会从分歧中尊重别人。
当教师以恰当的递进式的、前后衔接的提问方式不断进行点拨与引导，把学生视为“小科学家”，让所有学生都参与一系列的探索活动去发现结论，让积极的情感体验和深层次的认知参与有机统一，促进学生包括高层次思维在内的全面素质的提高。如：如在锐角三角比的意义第一课时教学时，是这样讲授的：首先在黑板上出示一个形似直角三角形但没有直角这一条件的图形，请同学说出在这个三角形中有哪些结论，许多同学经过积极思考探讨，回答有大边对大角；三角形内角和等于180°等，也有个别同学回答：∠A＋∠B＝90°，c²=a²＋b²^，随即，其他学生的思维积极性被迅速激发，纷纷指出不对，因为缺少条件∠C＝90°，既肯定了正确回答的学生，也指出答案错误者不能凭直觉去判断。其次，在刚才的图形中，如果要得到这些结论，应满足怎样的条件，学生异口同声：∠C＝90

。学生思维再次得到激发及升华，无形中提高了他们学习积极性，从而激发了学习兴趣。
4、教学资源得以充分利用与开发。
数学教材本身已提供了一些探究性的问题，在灵活运用现成教学材料的基础上，更需要挖掘有关教学内容。例如：七年级是实验几何学习阶段，较多的内容是通过实验操作完成知识的探究过程。随着新教材中“想—想，试—试”操作性内容的增加，该方法对促进学生思维螺旋式上升很有帮助。学生应用这种方法学习，可增加探究知识的直观性，并有序地进行数学思想方法的渗透。而八年级的几何教学逐步从实验几何过渡到论证几何，同样的实验操作探究，但问题设计和要求不同，探究的思路可不断地拓展。
例：已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,AD=BC=4,若将此三角形沿AD剪开成两个三角形。
【七年级的问题设计】：在平面上用这两个三角形,你能拼出所有不同形状的四边形吗?请画出相应的图形。
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B C
根据文字要求,学生实验操作探究,四种不同形状的四边形就迎刃而解画出。在此基础上,教师再进行引导观察,拼成的四边形中按边来分,分别是哪两边重合在一起?学生探究后回答：斜边、短直角边、长直角边,教师在总结中渗透分类讨论思想。
【八年级的问题设计】：请你用裁出的两个三角形，拼出所有的四边形，并计算对角线的长。根据题目要求，学生自主完成实验操作探索-----画出相应的图形-----几何计算-----师生交流修正，最后教师提升数学思想方法，并在教学中不断的渗透。
　　在数学教学中要组织学生开展有效的探究式学习活动，需要考虑很多因素，教材中有些知识内容，用探究的方式效率太低，效果不一定很好。以现代认知心理学的广义知识来考察，可以把知识分为陈述性知识、程序性知识和策略性知识三类。后两类知识单靠老师的讲解很难为学生掌握，只能通过学习者亲身的参与、探究或实践才能逐渐被体验或内化。
六、“自主探索式”教与学方法在教学中的问题探究。
　　“自主探索式”教与学虽有许多优点，但也存在着局限性，制约着其优点的发展。主要表现为：
（1）这种方式更适于小班授课。目前我校每个班级人数达46人以上，学生探究学习能力良莠不齐，学生间的自主合作交流方式仍很肤浅，使自主探索没有达到最好的效益。因此，目前的班级教学规模难以使每个学生都参与到同一个教学内容的全部探究过程。
（2）这种方式学习耗费的时间较多，在有限的时间内很难完成新教材每一课时那么多规定的知识内容。学生自主探究的思维时间与教学进度的矛盾，会导致教师调控时间上的仓促，影响学生探索的过程。
（3）较难对学生的各种能力有一个恰当的评价。到目前为止，中考考试分数仍是衡量学生各种能力的唯一标准，不能考查学生在探究活动中的实际表现，如学生探究活动中表现出来的情感、态度等等，使探究教学与应试产生了矛盾。学生为了中考也不得不多做一些习题，从而使实验探究的时间得不到保证。
要实现教师教学行为方式的重大转变，进而指导学生进行探究式学习还需要一个过程。但相信随着课改的不断深入，教育教学体制的不断完善，教师的教学策略则必将发生改变，必然要由重知识传授向重学生发展转变，由重教师“教”向重学生“学”转变，由重结果向重过程转变。我们也会在教学实践中继续大胆尝试、探索和创新，以迎接新课程带来的挑战。

参考文献：
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