解读初中数学课本阅读材料及教学对策

解读初中数学课本阅读材料及教学对策发布时间：2019-03-25 10:45:21

解读初中数学课本阅读材料及教学对策
台州市三门广润书院林建群

摘要：根据新课标编写的人教版初中数学教材各章的阅读材料，有一定的教育功能。笔者就个人的认识，在教学中采取相应措施。
关键词：阅读材料教育功能教学对策
新人教社版义务教育课程标准实验教科书数学七年级到九年级设置的阅读材料，栏目有“阅读与思考”、“实验与探究”、“观察与猜想”、“信息技术应用”等，融趣味性、科学性、知识性及教育性于一体，是教学内容的有益补充。
一、阅读材料的类型
新人教社版义务教育课程标准实验教科书数学在每一章都安排有阅读材料，根据材料的特点可分为以下几类：
（1）正文拓展类。如用求差法比较大小、多边形的三角剖分、平面直角坐标系中的特殊四边形、数据波动的几种度量、三角形中边与角之间的不等关系、

型式子的因式分解、为什么说

不是有理数等。
（2）研究方法类。介绍研究数学的科学方法，对学生进行学法指导。例如“信息技术应用”栏目、“实验与探究”栏目等
（3）数学史类。介绍数学家的贡献与生平事迹、数学概念的建立、数学知识的发展、发现规律的背景及过程等。例如海伦一秦九韶公式、一张古老的三角函数表、勾股定理的证明、一次方程组的古今表示及解法、“方程”史话、几何学的起源、圆周率兀、杨辉三角等。
（4）实际应用类。运用已学的知识解释生活现象，处理实际问题。例如用正、负数表示加工允许误差、用经纬度表示地理位置、利用不等关系分析比赛、容器中的水能倒完吗？、平行四边形法则、黄金分割数、概率与中奖、设计跑道、科学家如何测算地球年龄等。
二、阅读材料的教育功能
人教社版初中数学的阅读材料是教材内容的一个重要组成部分，具有较强的教育功能。作用主要体现在以下几个方面：
1、提高学生学数学的兴趣。
兴趣是指人在认识过程中对某种事物或某项活动的内心倾向。都说兴趣是学习的最好老师，它能诱发学生学习的动机，强化学习的内动力。而数学作为一门基础学科，被认为是一种工具，一直以来就给人以枯燥无味的印象。如何改变学生的思维定势，让数学变得有趣，让学生愿学、会学、活学、爱学、学会？人教社版数学设置的“阅读与思考”、“实验与探究”比较注重对学生学习数学兴趣的引导。如数字1与字母X的对话、容器中的水能倒完吗？、概率与中奖等，有的内容符合学生的年龄特点，有的贴近生活，学生会比较感兴趣。当学生对数学学习产生浓厚的兴趣时，他们的思想就会活跃起来，精力显得格外的充沛，记忆和思维的效果也会极大的提高，能自愿学习，主动地获得知识和发展智力。在这些阅读材料中，数学发挥了它的魅力，对学生具有很强的吸引力。
2、激励学生勇于探索，培养学生数学素质和继续学习的潜能。
素质教育着眼于受教育者及社会长远发展的要求，以面向全体学生、全面提高学生的基本素质为根本宗旨，以注重培养受教育者的态度、能力、促进他们在德智体等方面生动、活泼、主动地发展为基本特征的教育。中学数学教学不仅使学生掌握新课程标准中规定的应掌握的数学知识，还应有能持续发展，继续学习的潜能。因此，重视知识上的迁移，填补认识上的空隙，丰富思维的素质，显得尤为重要。
如用求差法比较大小、平面直角坐标系中的特殊四边形、奇妙的分形图形、发现一元二次方程根与系数的关系等，在阅读和解决其中的问题中，让学有余力的学生得到进一步的提高，拓展学生的知识，发展学生数学能力有重要的作用。
3、拓展学生的知识面。
初中数学教学的主要目标，不是培养专业数学工作者，而是提高全民族的文化素质。要有较高的文化素质，则必须有广博的知识来支撑。新人教社版数学的为什么要证明、一次方程组的古今表示及解法、数据波动的几种度量、布丰投针试验、视图的产生与应用、圆周率兀、黄金分割数等，既可开拓学生眼界，扩大学生的知识面，同时也是课堂相关教学内容的有益补充。如一次方程组的古今表示及解法、“方程”史话、几何学的起源等可让学生了解一些数学史，勾股定理的证明不仅使学生了解了古代中外勾股定理的发现，证明勾股定理的一些方法，同时让学生体会到定理证明的多样性。
4、提高学生数学阅读的能力
阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。新的数学课程标准所强调的一个新理念是：注重学生各种能力的培养，其中包括数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力。数学阅读能促进学生数学语言水平的发展，有助于学生自学能力、探究能力地培养。而初中学生往往缺乏阅读数学课本的能力和习惯，似乎研究数学教材仅仅是老师的事情，自己只要听懂课，会做题就可以了，数学课本通常仅当范例、习题集用。美国著名数学教育家贝尔就数学教科书的作用及如何有效地使用数学教科书，曾作过较为全面的论述，其中重要的一条就是要把教科书作为学生学习材料的来源，而不能仅作为教师讲课材料的来源，必须重视数学教科书的阅读。教材中的阅读材料文字较浅显，融趣味性、科学性、知识性及教育性于一体，内容与其他学科相配合，更容易引起学生阅读的兴趣。通过对这些材料的阅读，增强学生的数学语言理解能力，提高数学语言表达能力，从而能有效地促进学生数学语言水平的发展。从应试的角度讲，近几年来全国各地的中考数学试题中出现的一类题—阅读理解型题，主要考查的是学生的阅读能力、理解能力、分析问题和解决问题的能力，若没有一定的阅读能力，题意都不能领会，谈何解题。
5、培养学生研究问题，分析问题和解决问题的能力。
新课程倡导学生自主探索、动手实践、讨论归纳出数学知识，反对教师“一堂灌”。在阅读材料“信息技术应用”中，学生懂得了可借助于计算机，应用多媒体技术来绘制表格与图，借助电脑利用平移、旋转、轴对称等绘制美丽的图案，探索图形的性质等。通过阅读材料掌握一些研究问题的方法，从而提高学生研究问题，分析问题和解决问题的能力。
6、强化学生应用数学的意识，提高应用能力。
新课标要求：“学生会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产与日常生活中的数学问题，会用数学语言表达问题，进行交流，形成用数学的意识。”，初中数学教学还存在着许多问题，其中之一就是新课改中虽然数学教学在联系生活、联系社会、联系科学技术等方面有所提高，但还做得不够，造成学生知识面不丰富，知识学得不灵活，影响了学生学数学的兴趣，也不利于他们发展和提高分析问题、解决问题的能力。新人教版数学教材设置阅读材料，在联系实际提高数学知识应用能力培养中，编入了许多相关内容。如用经纬度表示地理位置介绍平面内点位置如何确定，黄金分割线数介绍人体比例、图片取点、图形设计等比值为0.618时是最恰当的，可以增加美感，华罗庚在普及优选法作出重要贡献，优选法中有0.618法就应用了黄金分割数。利用不等关系分析比赛，通常在体育比赛开始之前，解说员都会准备一些双方球队的数据资料，比如，每个队的身高、体重、年龄以及球队以往的战绩等等，另外，还会准备一份用于记录本场比赛攻、守情况的统计表格。通过议程与不等式分析比赛结果，预算出某队最终战绩。等等这些，就在于能让学生了解自己的生活中时时处处存在数学，学习数学能够解决实际生活中存在的数学问题，从而提高学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，同时让学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进一步发展。因而，忽视这部分内容的教学就可能丧失一次训练学生解决实际问题能力的机会。
7、进行德育熏陶。
数学家的成功离不开他们的创新精神、科学方法和严谨的治学态度，通过阅读数学家的生平事迹，可以培养学生吃苦耐劳、顽强拼搏的精神
阅读材料中的数学史，有利于培养学生辩证唯物主义的观点。
阅读材料中还有许多可供进行爱国主义教育的素材。如中国人最早使用负数、一次方程组的古今表示及解法、圆周率兀、海伦一秦九韶公式、杨辉三角等，通过学习，使学生了解中国古代所取得的伟大数学成就，可以激发学生的民族自尊心和自信心，立志为国家和民族振兴而努力学习。
三、阅读材料的教学对策。
通过对阅读材料的教育功能的认识，笔者认为应该重视课后阅读材料的教学。
下面谈谈笔者的几点做法：
（1）将阅读材料创设成教学情景。
建构主义强调任何知识都有其赖以产生的背景，知识的获得不是单纯的复制和迁移。只有当学习被放置在运用知识的社会和自然情境中时，有意义学习才可能发生。所以，在设置问题时，从学生已有的生活经验和知识经验出发创设教学情景，让学生发现问题，提出问题，既能激发学习兴趣，又具有可接受性和探索性。如推测植物的生长与温度的关系中，由科幻小说实验室的故事中一个情节提出一个问题，推测出植物高度的增长量l与温度t的函数，并由它推测出最适合这种植物生长的温度。能想出科学家是怎样推测的吗？将此作为新课引入，引发学生共鸣：这是不是已学过的一次函数或反比例函数呢？若不是，又是哪种类型的函数？这就使学生产生认知上的冲突，学习的兴趣大增。再如概率与中奖，笔者将它稍作改编，作为章前引入。在各地彩票业进行得如火如荼的今天，创设这样的问题情境，更能引起学生的共鸣，为这一章的教学做好铺垫。这样的处理，使阅读材料的内容与教材的知识点巧妙地结合起来。
（2）将阅读材料改编成研究性课后作业
一些阅读材料的内容是正文内容的有效补充和拓展，且学生跳一跳即能够得着，笔者将它们稍作改编，成为研究性的课后作业。如巧拼正方形中，有一个问题，如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，O又是正方形OEFG的一个顶点，两个正方形的边长相等，则无论正方形OEFG绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的

，为什么？

图1
将此设置为第一个问题，将问题改编如下：
问题2：图中的正方形ABCD、OEFG若为全等的正△ABC、正△OEF，O为△ABC中心，将△OEF绕O点顺时针旋转，在旋转过程中两图形重叠部分的面积保持不变吗？若不变，求重叠部分的面积与△ABC的面积的比值；若变化，说明理由。
问题3：图中的正方形ABCD、OEFG为两个边长相等的正六边形，则同样如图旋转时，两图形重叠部分的面积如何变化？若不变，则重叠部分的面积是正六边形面积的多少？
问题4：图中的正方形ABCD为正六边形ABCDEF，边长为1，正方形OEFG为边长为2的正三角形OEF，O是正六边形的中心，将△OEF绕点O顺时针旋转，使OA、OB分别与AF、AB交于点M、N，则四边形OMAN的面积与正六边形ABCDEF的面积有何关系？为什么？若将△OEF绕点O旋转一周，在此过程中，两图形重叠部分的面积有什么变化？
诸如此类的问题的研究，渗透思维方式使学生学会如何去思考，如何将知识前后贯通，举一反三，提高处理问题的能力。
（3）指导学生阅读、培养学生兴趣。
阅读材料较正文而言较有趣味些，在教学中可以花一部分时间让学生在课堂上阅读并开展讨论。
如为什么说

不是有理数，笔者首先提出几个问题让学生通过阅读来回答：
①有理数都可表示为什么形式？
②毕达哥拉斯学派的观点是什么？
③

不是有理数，它的发现对数的发展有何重大意义？
④

不是有理数用什么方法、怎样证明？
同时让学生明了，每一次数的扩展都是由于现实生活与生产中的需要与已有的认知的矛盾。数学是在理论与实践、失败与成功中发展起来的，无理数的发现，说明真理是不可战胜的。
（4）指导学生撰写小论文。
在学习阅读材料时，学生会有一些问题、想法及心得，笔者指导他们通过撰写小论文的方式进行师生间或同学间的交流与讨论。从学生的角度去分析问题，研究问题，收到的效果出乎笔者预料。同一问题，不同学生的感受与看法不同，通过交流讨论，互相弥补，加强了学生间的交流，增强学生处理信息的能力，而且学生的热情很高，在撰写过程中，查阅资料、搜集信息、钻研新知识、整理旧知识，这有利于基础知识的巩固、理解和应用，新旧知识的融会贯通与看法，又能提高学生的数学素养。
（5）将阅读材料作为人文教育材料。
数学教学不仅仅要教给学生数学知识，更重要把数学知识融会到人文知识和人文精神中去，体现数学的文化价值。阅读材料中有许多内容涉及到数学人物、数学史料，笔者在课堂教学中适当介绍。如中国人最早使用负数、杨辉三角等，学生从中了解我国古代的科学成就，增强民族自豪感和自信心。同时，笔者结合近代中国数学与世界的差距，中国科技在一定时期内落后其他国家，从而使得中国饱受列强的欺凌，让学生明白落后就要挨打的道理，激发学生努力学习、掌握科学知识的斗志。在教学时，适当穿插一些课外阅读，如华罗庚自学成才的故事，陈景润视数学为生命的故事，笛卡尔建立直角坐标系的故事等，通过这些数学家的生平事迹的介绍，学生从中学到数学家严谨治学、刻苦钻研、顽强拼搏、孜孜以求的精神。
简而言之，阅读材料有其不可替代的教育功能，教师若能深入领会阅读材料的编写意图，可以根据不同的阅读材料和学生的具体情况创造性地使用，不拘形式地对学生进行指导，既能丰富教学内容，又能使数学课更有特点。

文献：
①胡荣华 浅谈“阅读材料”在初中数学教学中的作用，学科教育 2007第7期。
②任历丰 初中数学课标中“阅读材料”的教学研究，中小学教学研究 2008第7期
③施良方 学习论 人民教育出版社 2000
④刘英 充分利用阅读材料拓展学生数学学习视界 教育科研论坛 2008 第3期