让数学课堂简约有效

让数学课堂简约有效发布时间：2019-03-22 00:13:52

让数学课堂简约有效
颜港小学汪银海整理
摘要：在有限的40分钟数学课堂上，教师只有把握有效的学习起点；运用有效的教学语言；选择有效的教学媒体；组织有效的探究活动；进行有效的板书设计；促进有效的数学思维；重视有效的情感体验，才能让数学课堂达到简约有效的境界。
关键词：简约有效
随着新课程改革的不断深入，小学数学课堂教学发生了翻天覆地的变化，自主学习、合作探究、电教演示等教学方法普遍运用到课堂教学之中，给我们的课堂教学确实注入了全新的气息。然而，作为数学教师，冷静面对我们的小学数学课堂，不难发现，在热闹与自主的背后，也透射出放任与浮躁，折射出一个令人深思的问题——如何让数学课堂简约而有效呢？下面结合教学实例，谈谈本人的点滴看法。
一、把握有效的学习起点
学习起点是指学生学习新内容所必须具备的知识与能力储备。包括逻辑起点和现实起点。逻辑起点是指学生按照教材进度，应该具备的知识和技能积累。现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，已经具备的与教材内容相关的知识和能力积累。由于现实起点基于学生，因此把握现实起点是重点，关键要认真研读学生，了解学生已有的知识基础和生活经验是什么？哪些知识已经掌握、有多少人掌握、掌握的程度怎样？哪些知识能够独立学会？怎样组织更有利于学生独立学会？哪些知识可以通过合作学习完成？怎样的合作方式更有效？哪些知识需要教师进行点拨、引导和传授，怎样的点拨、引导和传授是依托学习起点的？
如：“圆柱的体积”一课，从学习内容看逻辑起点应该是长方体的体积，但认真研读教材后发现圆面积公式推导所用的转化策略也是学习的逻辑起点。因此，教学之前我从本班学生的现实起点出发，进行了认真地调查、分析。
通过调查分析，我进行了如下的教学尝试：
设疑：我们能不能把圆柱转化成已经学过的形体来求体积？你是怎么想的？
探究：怎样把圆柱转化成长方体呢?你是怎样想到的？在转化的过程中，你发现哪些方面发生了变化？哪些方面没有发生变化呢？
小结：你认为圆柱的体积计算公式应该是怎样的？
应用：运用体积公式解决简单问题。
这次教学尝试落实了“以生为本”的理念，教学效果非常理想。
二、运用有效的教学语言
著名意大利美学家克罗齐所认为：“语言自身便是一种艺术。”一名数学教师，如果能将语言艺术与数学学科特点巧妙结合，一定会给课堂教学创造精彩瞬间。有效的教学语言应该具有科学性、启发性、激励性、艺术性。
1、科学性。众所周知数学是一门偏重于理性知识传授的学科，它具有严谨的知识体系和抽象、简洁的表达方式。在数学教学中，教师应该深入钻研教材，领会教材编写意图，严密而又准确地设计教学语言。
如：一次听公开课时，一位教师这样提问：“钟面上一共有几个数字？”有些学生说：“钟是圆形的”、“期末考试我一定考一百分”等等。数字不等同于数，钟是一个物体，不能归为平面图形。一定考一百分，只是一种愿望，但是在概率上不成立。仔细思考我们会发现一不小心这些语言就违背了数学严谨、准确的原则，犯了科学性的错误。教师不仅要自己用语准确、科学，还应该要求学生在正确理解数学语言的基础上，学会用准确、科学的数学语言回答各种数学问题。
2、启发性。苏霍姆林斯基指出“教师的语言修养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”教师的语言表达能力直接影响着教学的效果。如：我教一年级数学时，学生在理解认识了大于号和小于号后，为了帮助学生记住这两个符号，编了一句顺口溜：开口向前大于号，尖角向前小于号，开口对着大数笑，尖角跟着小数跑。形象化的语言概括出了大于号和小于号的区别和共同特征，符合学生的审美情感体验，给学生留下鲜明、深刻的印象，学生想要忘记也比较难了。
3、激励性。课堂里教师的语言，可以成为萌发学生思维的春风，也可以成为凋零学生思维的秋风。机智的一语点拨可以让学生的思维如久壅顿开的泉水汨汨流淌，一句轻声的责备，也可以熄灭学生思维的火花。因此教师在课堂上每一句话，乃至每一个词都要“出言谨慎”，反复推敲，不仅要启发学生思维，而且要亲切、自然、具有激励性。
如“分数乘整数”一课，学生用连加的方法求出几个相同分数相加的和后。教师适时地提出：“求5个

的和可以用连加的方法解决，如果求50个

的和，甚至100个

的和也用连加的方法解决，你愿意吗？”教师假设求多个相同分数相加的问题，让学生感受到用加法解决问题比较繁琐和困难时，就产生出想学习简便方法的愿望，激发了学生的学习需求。
4、艺术性。前苏联教育家斯维洛夫说过：“教育家最主要也是第一位的助手是幽默。”教学幽默，既是一种科学艺术，也是一种教学机智、教育风格。
如“倒数的认识”一课，可以这样设计：
（1）、当学生想迫切知道课本上倒数知识时，教师说：就让我们带着猜想、疑惑、一起看书自学。
（2）、当学生交流了看书体会后，教师又说：刚才看书，大家收获很多，疑惑也不少，怎么办？让我们向数学的深处进发！
（3）、当下课之前，学生想知道学习倒数有什么用时，教师继而以幽默的语言说：欲知倒数何用，请听下一单元分解！新课嘎然而止，余音绕梁，性急的学生一下课就翻书去看分数除法的内容。这种效果岂不妙哉！
三、选择有效的教学媒体
有效的教学媒体，并非单指多媒体课件。从当年的热烈追捧到现在的理性对待，实践反复证明，多媒体课件不是万能的，从教学成本的角度来看，有时不恰当的使用甚至是一种浪费。因此我们必须根据教学内容选择有效的教学媒体。
大多数的日常课堂，只要教师认真吃透教材、把握学生，以“用教材教”的理念来教学，课堂教学也照样成功。笔者前两年在天门实验小学听过武汉一位名师的常规课，虽然只有自制的简单教具、小黑板、课本等极为简单的材料，课堂教学却达到了“低投入，高产出“的教学效率。相反，过多使用多媒体课件不仅会引发学生的视觉疲劳，而且会削弱学生对课本的理解、利用，不利于自学能力的培养。
当然，在几何知识的教学过程中，教师可以充分利用多媒体课件动态演示教学内容的优势，再现知识的发生发展过程，强化“动”与“静”的感知，从而更好地提高教学的有效性。如：“圆锥的体积计算”，我利用多媒体课件演示四个倒水试验过程，让学生通过直观感知理解并记住了圆锥体积的计算方法，收到了事半功倍的效果。
四、组织有效的探究活动
“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用。在重视探究学习的同时，我们也应该注意的是，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。
1、探究的内容。课堂时间是个常数，学生精力是有限的。因此，选择恰当的探究内容，特别是抓住课的本质内容，精简非本质内容，就会使一节课显得既充实丰富又简约有效，有“骨”也有“肉”。以“倒数的认识”为例，这节课的核心内容就是解决来自学生的三个问题：学什么？怎么学?为什么学？老师把握住三个核心问题，精心设计适合学生探究的内容，学生的探究就会得心应手。
2、探究的情景。很多教师善于挖掘生活中的数学资源让学生置身于问题情境之中。其目的是培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。但是，我们创设探究情境时不能只看表面的花俏，更不能让过多的非教学信息干扰和弱化了数学问题的呈现。而是要用务实的目光去审视教学情境，削枝留杆，精兵简政，简化情境中非教学因素，让探究情境由俏变实。
3、探究的空间。弗赖登塔尔曾说过：“教师的任务是为学生提供广阔的天地，听任各种不同思维不同方法的自由发展，决不可对内容作任何限制，更不应该对其发现作任何预设的圈套。”这是对学生是数学学习的主人的最好诠释。
因此，在教学过程中，教师要留给学生动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的时间和空间。能使学生有比较多的独立获取知识的机会，做到学生能独立思考的，教师不提示；学生能独立操作的，教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。让学生自己提出问题，互相研究讨论解决。让学生自己摆一摆、画一画、剪一剪、拼一拼、割一割、补一补，通过观察比较抽象概括，找到解决问题的方法。只有为学生提供足够的探究空间，才能使探究更加有效。
4、探究的路径。如“分数能否化成有限小数的规律”，我利用学生作业中的材料生成资源：
能化成有限小数的分数
不能化成有限小数的分数
让学生仔细观察后，说说有什么发现？
上面设计和提供的材料是一组对比材料，摒弃了无关因素，使学生把探究的矛头直接指向分数的分母，探究的路径比较直，探究的效果也比较好。所以说，教师在学生进行探究性学习时，要使学生的探究过程曲中有直，从而达到化曲为直，提升探究实效的目的。
5、探究的结论。探究的过程就好比是从一个端点出发，可以画无数条射线，可能会出现各种情况。因此对学生探究过程中的结论应宽松些，只要能达到说明探究的目的即可。只要是学生经过努力得到的探究结论都应该得到老师的肯定和赞同。如圆的周长中圆周率的得出，学生要进行动手操作、测量、计算才能得到。因此，这其中存在着一些不严密的因素，会影响结果的精确度，所以对探究的数据结论，只要是3倍多一些，应该都是可以的。当然也不能走向另一个极端，无条件、无原则的放宽，应该做到适度。

进行有效的板书设计

板书是数学课堂教学的重要组成部分，是较好完成教学任务，提高课堂教学效率和教学质量的有力手段。
有效的板书能完整、科学地展示知识的产生、形成与发展的过程，有利于学生对所学知识的理解和掌握，有利于学生自主建构知识。如我在五年级教学“方程的意义”一课的板书：
方程的意义

20＋30=50 20＋x=100 70＋60 〉100 x-40〈 50 60-20=40 3x=180	不相等关系	x-40〈 50 70＋60 〉100
	相等关系	20＋x=100 3x=180	含有未知数的等式叫做方程。	表示相等关系的式子叫等式
	相等关系	60-20=40 20＋30=50	等式中不含有未知数	表示相等关系的式子叫等式

这个板书，教师充分利用课上收集的材料（式子），引导学生进行整理分类，建立等式的概念。在进一步的细分中，抽象概括出方程的意义。由此可见，教师板书的过程，其实就是学生探索发现新知识的过程。在这个过程中，学生获得了更多的成功体验，由此激发他们创造的欲望和潜能，进而促进了每个学生思维的发展。
有效的板书是课堂教学的“集成块”，它集教材编者的“编路”、教师的“教路”和学生的“学路”于一体，是一堂课的精华所在，可以配合教学突出重点，加强印象，增强效果。如“体积和体积单位”一课的板书：
体积

操作项目	现象记录	说明问题
（1）取较小的一个石块放入杯中	杯中水面上升	石块占有空间
（2）取出杯中的小石块，	杯中水面回落	石块占有空间
（3）取另一较大石块投入杯中	杯中水面上升的更高	物体大占的空间大
发现：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

体积单位

单位名称	意义	相当的实物
1立方厘米	棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米。	约为一个指尖大小。
1立方分米	棱长是1分米的正方体体积是1立方分米。	约为一个粉笔盒大小。
1立方米	棱长是1米的正方体体积是1立方米。	用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所围成的空间大小。

此板书不仅真实地展现了师生实验探究数学概念的过程，而且中心突出，条理清晰，犹如那甘甜的果实能使学生品尝到了其中道不尽的奥妙。
六、促进有效的数学思维
数学是思维的体操。课堂教学中，学生数学思维发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学有效性的重要方面，可以说，有“有效思维”才会有“有效教学”。而要实现这一目标，在有限的40分钟数学课堂上，紧扣教学主线，精减教学环节，减少无关干扰，让课堂变得简约而高效，是我们提高课堂教学效率的一条可行之路。
如：“分数的意义”的教学设计思路：
（1）、出示4个饼，让学生找出其中的，说说是谁的？
（2）、出示8个饼，让学生找出其中的，说说你是怎么找的。
（3）、出示1个饼，让学生找出其中的，并说说你的理由。
（4）、观察比较：同样是，为什么它们的个数会不一样呢？
上述教学，笔者紧紧围绕学生思维素材、思维方法、思维目标的一致性来展开，大大缩短了学生思维途径，提高了思维效益。整段教学简洁明快，寓丰富于简单之中，实现了简便与高效的有机融合。
七、重视有效的情感体验
“知之者，不如好之者；好之者，不如乐之者”。学生学习情感，直接制约着学习的有效性。课堂中营造良好的教学氛围，建构师生之间良好的情感关系，对学生任何正确的反应教师给予积极的肯定，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案；对学生的错误回答或反应，教师不应该忽视或者嘲笑，而应该鼓励学生继续努力；教师应尽量与每一位学生进行积极的个人交流，认真倾听和接受每一位学生对教学的正确想法。让每个学生获得积极的有效的情感体验。
总之，简约有效的数学课堂是真实、智慧、生动的过程。我们只有在有限的时间内把握有效的学习起点；运用有效的教学语言；选择有效的教学媒体；组织有效的探究活动；进行有效的板书设计；促进有效的数学思维；重视有效的情感体验，才能让数学课堂达到简约有效的境界。