小学数学论文:浅谈二年级数学解决问题的教与学

小学数学论文:浅谈二年级数学解决问题的教与学发布时间：2019-04-03 11:19:34

小学数学论文:浅谈二年级数学解决问题的教与学

摘要：小学数学新课程标准指出数学课程发展的主要趋势是注意数学的应用，解决问题成为数学教学的核心。小学数学教学中，解决问题是整个数学教学课程中不可缺少的一部分，在这过程中，解决问题，特别是解决新颖的问题需要建构策略。我们教师除了让学生以有条理地整理信息外，还要多种途径，培养解决问题的兴趣、思维，发现数量之间的联系作为策略教学的切入口，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路，提高解决能力。笔者在新课程改革理念的指导下，教与学相结合，不断改进教学方法，更新教学方式，结合课例来说明如何针对二年级学生开展解决问题的有效教学；在教学中鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。充分体现有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学，尤其解决问题的重要方式。在二年级学生目前的认知发展水平和已有知识经验的基础上，让学生在自主探索和合作交流的过程中逐步学会从数学的角度理解问题、提出问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
关键词：解决问题自主探索合作交流解决能力

在课程标准中，解决问题总体目标是：“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题。”
解决问题主要表现在学会从数学的角度提出问题、理解问题，能综合运用所学的知识和技能解决问题，形成解决问题的一种基本策略、体验解决问题的多样性，发展应用意识，实践能力与创新精神。
二年级数学解决问题的教学要结合学生的年龄和心理特征，设计适合学生发展的教学过程，紧密联系学生的生活环境，从学生已有的生活经验入手，创设有助于学生自主学探索、合作交流的情景，让学生通过观察、归纳、模拟、交流、反思等活动，获得基本的解决问题的知识技能。合理有效的利用多媒体教学资源教学解决问题，对于提高学生学习积极性、激发学生学习兴趣也有着不可替代的作用，能够有效的提高教学质量。
数学课程标准（实验稿）倡导“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”这种“问题解决”的模式，使学生经历应用数学解决问题的过程。在解决问题的教学过程中，教师活动主要包括：创设情境、引导探索、疏通建构、拓展延伸。学生活动主要包括：明确问题、分析问题、解决问题、反思提高。
一、创设情境、明确问题
数学学习的过程就是一个体验数学与实际生活的联系，感受用所学知识解释生活现象、解决实际问题的乐趣的过程。如何实现这个要求？给课堂创设一个现实、有意义的情境就尤为重要。情境只有为教学服务、适合学生的需要的时候才能叫好情境，不能为教学服务的情境就是多余的。在二年级的数学教学中，创设情景时，要充分考虑学生已有的知识和相应经验，要了解学生已经掌握了什么，掌握程度如何，他们生活在什么样的环境中，有什么样的生活经历，接触过什么样的事情等。要让学生在观察、操作、归纳、模拟、交流、反思等活动中逐渐体会数学解决问题的解题过程，获得积极地情感体验，感受数学的力量，同时提升和巩固基础知识和基本技能。一个真实的、源于学生已有生活经验和认知水平的教学情境，有利于调动学生积极性，激发学生解决实际问题的能力。教学情境是为教学服务的，情境的创设要紧密围绕教学，服务于课程标准的三维目标要求。良好的教学情境的创设可以使学生积极主动、自信十足地投入到课堂教学中，使学生的认知活动和情感活动结合起来。下面结合几个教学案例具体说明：
例如在教学“不进位加法”一课时，联系学生实际，以谈话形式引入问题：“小朋友们，你们平时写过日记吗？”这个问题可以瞬间吸引学生的注意力并激发学生的兴趣。“今天，老师为大家带来了一篇日记，想看看吗？”而这个问题可以很好的勾起学生的好奇心，这样一来，学生们的注意力全都集中到了教师将要展示的“日记”上来，为下面分析和解决问题的教学提供了良好的前提保证。
再如在教学“认识倍”一课时，学生基本认识了“倍”之后，联系实际编了几道问题：1、我们班的学生数是第一小组的几倍？为了回答这个问题，学生们立刻活跃起来，有的学生数出全班的人数是20人，有的学生数出第一小组的人数是5人，还有的学生直接数出了我们班一共有4个数学学习小组。很容易就可以列出算式：20÷5=4，从而得出我们的学生数是第一小组学生数的4倍。同时，这个问题也突出了本节课的知识教学目标：凸现出“几倍”和“几个几”之间的联系。2、我们班的女生数是男生数的几倍？问题一出，学生会立即根据自己的经验想到我们班有女生15人，男生5人，并列出算式：15÷5=3，得出我们班的女生数是男生数的3倍。3、数学课本的长是宽的几倍？这个问题，让学生感受通过测量、计算可以解决一些生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。
二、引导探索、分析问题
这一环节中主要采用动手实践等有效的数学学习方式，引导学生积极投入到自主探索与合作交流的学习活动中去。要真正发挥学生的主体地位，必须积极探索班级、小组、个人多种方法相结合的教学组织形式，重点加强小组合作研讨的学习方式。这样，一来可以增强学生的合作意识；二来可以让学生尝试发现，体验创造的过程；三来学生在小组交流、全班交流的过程中，不仅提高了口头表达能力，还可以相互学习、相互借鉴，逐步完成对知识的理解掌握，有时还会受学生的启发，迸发出智慧的火花。解决数学问题时，应先让学生独立思考、自主探索、尝试问题的解决。教学时，教师要给学生足够的空间让学生独立思考，在此基础上再引导学生分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动，使学生获取教科中未能表达的知识层面。解决问题中的交流与合作不能流于形式。交流前要有明确的目标，讨论的问题要有思维的价值。另外，合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础。当学生遇到无法解决的问题时，教师要科学地引导，可以通过学生动手操作，也可联系生活、生产实际加以引导，千万不能教师代替学生解决数学问题。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容，同时也是培养学生创新素质的需要。
例如在教学“认识倍”时，先明确教学重点与难点是让学生体会求一个数是另一个数的几倍的方法，初步建立倍的概念。然后通过以下几个教学环节来让学生感悟倍的意义：1、摆一摆、分一分，明确几倍是平均得到的。先让小朋友在课桌上摆2朵蓝花，再在蓝花下面摆6多黄花。以两朵蓝花为一份标准，动手分一分黄花，看看黄花可以分成几个这样的一份，边分边想（1）怎样分黄花可以让人很容易看出黄花分成几分？（2）黄花和蓝花同样多可以说黄花是蓝花的一倍，以2朵蓝花为标准，黄花分成了这样的几份，那么黄花朵数应是蓝花的几倍呢？再指名学生到黑板上摆一摆、分一分，两种花比较的结果出示在黑板上后根据图来讨论上面的问题（1）（2），边讨论边板书，并概括：求黄花是蓝花的几倍，是用黄花朵数与蓝花比，以2朵蓝花为标准，把6朵黄花每2朵分成一份，平均分成了3份，同样多的一份是一倍，那3份就是3倍。所以黄花朵数是蓝花朵数的3倍。2、议一议，进一步明确几份就是几倍。谈话：以2朵蓝花为标准，黄花朵数是蓝花的3倍，现在蓝花又开了一朵，黄花仍是6朵，黄花与蓝花比，黄花朵数还是蓝花的3倍吗？如果不是，那应该是几倍呢？请同学们在上面一行添上一朵蓝花，再以3朵蓝花为标准动手分一分黄花，分好后同桌互相说一说，现在黄花朵数是蓝花的几倍？你是怎么想的？全班交流，使学生明确，黄花与蓝花比，现在是以3朵蓝花为标准，6朵黄花每3朵分成一份可以平均分成2份，所以说黄花朵数是蓝花的2倍。3、自问自答，再次体悟“倍”的含义。谈话：我们刚刚解决了黄花是蓝花几倍的问题，根据图上的其他数学信息，你还能提出谁是谁几倍的问题吗？根据以往的教学经验，学生可能会提出以下问题（1）红花朵数是黄花的几倍？（2）红花朵数是蓝花的几倍？对于问题（1）可以让学生以黄花为标准动手分一分红花，告诉学生红花与黄花比，以6朵黄花为标准，红花分成1份多2朵，这样的倍数问题先放到问题银行里，以后再研究解决（或者一开始就将情境图中的8朵红花改成12朵）。问题（2）先让学生在桌上动手摆一摆，分一分，再在课本上圈一圈，填一填，如下：红花有（4）个2朵，红花朵数是蓝花的（4）倍。通过指明黑板演示后，全班交流，使学生明确并会说：“红花与蓝花比，以2朵蓝花为标准，把8朵红花每2朵分成一份可以平均分成4份，又或者红花有4个2朵，所以红花朵数是蓝花的4倍。”
以上教学活动，首先让学生通过自己动手摆一摆、分一分的活动找到两个数量关系之间的“标准”，并进一步认识“倍”。然后让学生在摆花再说一说的活动中，激发学习兴趣。学生在摆花的活动中，经历了动手操作和用语言表达自己的所做所想的过程，逐渐抽象出了“一个数是另一个数的几倍”的含义，认识了“倍”的概念，训练了学生的抽象思维能力。本节课教学重点教学难点在于让学生体会求一个数是另一个数的几倍的方法、建立“倍”的概念。第三个教学环节充分运用情境图和动手操作实践，突破本堂课的教学重难点。
三、疏通建构、解决问题
这一教学环节,是在学生自主探究的基础上，反思交流不同学生的探求思路和方法，形成解决问题的基本方法，构建解决问题的数学模型。
还是在教学“认识倍”一课中，紧接着刚才的教学过程：
谈话：我们刚刚是通过分一分、圈一圈等比较的方法来解决了一些“一个数是另一个数的几倍？”的问题。每个问题都这样解决是不是很麻烦呀？如果用计算的方法解决，回顾一下刚才学习的过程，你认为应当用四则运算中的哪一种方法计算好？
让学生静下来思考后再回答。（除法）
1、教师指蓝花（2朵）与黄花（6朵）图，让学生说：黄花的朵数是蓝花的几倍？怎样计算？你是怎样想的？通过组织交流统一认识：（1）求黄花朵数是蓝花的几倍用除法计算，算式是6÷2=3。（2）怎样想：因为求黄花的朵数是蓝花的几倍，用蓝花（2朵）作标准，把6朵黄花每2朵一份平均分，分成了3份，平均分的问题用除法计算。（3）根据每个数表示的具体意义引导学生说出6÷2=3表示“黄花朵数÷蓝花朵数=黄花是蓝花的几倍”。
2、求红花的朵数是蓝花的几倍，怎样计算？应当怎样想？
列出算式8÷2=4后统一认识如上题，然后让学生具体说一说这里每个数表示的具体意义。
3、让学生独立完成：（1）6根小棒是3根的几倍？（2）15根小根是3根的几倍？汇报算式、思路及具体数量关系式。
从这里我们可以知道：解决问题时要引导学生根据不同问题的特点选择不同的策略，引导学生在探索、交流与反思中选择适合自己的方法，引导策略的优化，感受策略的优越性。只有这样，学生整理信息的行为才能真正成为个人的自觉行动，整理信息的策略意识才能真正形成。
在解决问题策略多样化的前提下，需要根据实际情况引导学生进行方法上的优化与提升，学生在不断应用、比较中发现自己的不足，自觉汲取他人的优势，改进自己的策略，多中选优，择优而用。在强调方法优化的过程中要注意引导，对不同的学生提出不同的要求，因为简洁的方法不等于是人人都会的方法，如果选择了一个自己也不懂的简洁方法，还不如坚持自己的方法，即使这个方法不是最简便的，教师也应给予肯定。
四、拓展延伸、反思提高
数学课程标准指出：教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，解决生活中的数学问题，以体会数学在现实生活中的应用价值。建立一个数学模型并不是目的，重要的是学生能用“数学化”的方法，解释生活中的现象和问题，引导学生自觉地把数学思想方法运用到生活实践中，鼓励学生把实际问题转为数学问题，尝试用数学方法去解决，不断提高学生解决简单实际问题的能力。
新课程改革要求我们小学教师要更新观念，不断学习，正确处理自主、合作、探究的学习方式与接受性学习方式的关系。取其精华，去其糟粕，以学生为主体，已发展学生的能力为本，使二者相辅相成。教学中要求学生思考问题时要注重多思路、多方法、多角度。解决问题时要注重多路径、多方式。对同一问题，从不同的方向、不同的角度、不同的层次横向拓展，纵向深入，去探索、转化、变换、迁移、分析，激发学生的潜能，提高学生素质。在教与学的过程中要不断地主义获取信息反馈，及时纠正弥补、效果回收，及时调控教学过程，改进教学方式，提高课堂教学的实效性。这样的教学有利于培养学生独立思考、自主探索的能力，有利于培养学生合作交流的能力，比单纯的做几道计算题更具有探索性和挑战性，也更能激起学生的学习兴趣。为了让学生更好的进行独立思考、自主探究、合作交流，我们要善于鼓励学生发现问题、提出问题，敢于质疑，乐于交流与合作。要防止学生的合作流于形式，强调在个人独立思考、自主探究的基础上的合作交流，以及通过独立思考、自主探究、合作交流来开拓思路，培养和发展学生的解决问题能力。

主要参考文献：
[1]中华人发共和国教育部：全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2001。
[2]刘兼，孙晓天：全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读，北京师范大学出版社，2001。
[3]王丽杰，关文信：新课程理念与小学数学课堂教学实施，首都师范大学出版社，2003。