高中信息技术论文:谈信息技术与数学课程内容的整合

高中信息技术论文:谈信息技术与数学课程内容的整合发布时间：2019-05-04 09:50:56

高中信息技术论文:谈信息技术与数学课程内容的整合
------评析两套新编高中数学教科书

摘要：本文阐明了数学课程教材建设对于实现信息技术与数学课程整合的重要意义；对分别由人民教育出版社和江苏教育出版社出版的两套新编高中数学教科书作了比较系统、全面地分析和评价，指出了其中的“亮点”，也提出了一些值得探讨的问题。
关键词：信息技术；数学课程教材；整合

信息技术与课程整合,是指信息技术有机地与课程结构、课程内容、课程资源以及课程实施等融合为一体,成为课程的有机组成部分。
其中，信息技术与课程内容的整合和课程教材建设密切相关。
对于中学数学学科来说，按普通高中数学课程标准(实验)中所提出的要求，在新编教材的内容中适当地反映信息技术的应用，是一件顺理成章的事情。如果教材内容中不直接反映信息技术的应用，不提信息技术，信息技术不成其为课程的必备元素、不介入教材，那么执教者在教学过程中想要有效地实现信息技术与课程的整合，会遇到许多困难；如果课本完全不提信息技术，课本中知识的呈现方式完全依旧，基于课本引导下的学生的学习方式和师生互动方式完全依旧，那么执教者在教学过程中就可以完全不用信息技术手段。使用这样的课本上课，即使执教者从更新教学手段的角度运用信息技术，这样的技术手段也只是起外在的辅助作用，及表不及里，很难反映课程的内涵，很难与课程内容融为一体。这样的技术手段的运用很容易给人以“可有可无”的感觉，给人以“中看不中用”的感觉。
课本是教师执教的蓝本(教本)，是学生学习的必备材料(学本)。笔者认为：从某种意义上讲，目前许多地方、许多学校教师在实现信息技术与课程整合方面遇到的实质性障碍之一，就是课程教材建设跟不上。如果这一障碍不排除，“整合”就难以大面积落实，难见明显的实效。
可喜的是，上述问题己经受到许多专家和有识之士的高度重视。为解决上述问题，人民教育出版社巳经做了实际尝试，从2003年6月起，陆续编辑、出版了一套普通高级中学实验教科书数学(信息技术整合本)，于2004年7月出齐(共6本)。由江苏教育出版社于2005年出版的一套高中数学实验教科书(必修1至必修5，共5本)，在这方面也做了尝试。
笔者认为：与原先的、不反映信息技术应用的高中数学教科书相比，这两套教科书在许多地方有创新、有突破，较好地实现了现代信息技术与数学课程内容的整合。可以说，这两套教材是具有开拓性的教材改革新成果，具有一定的代表性和良好的示范性。这两套教材的出版，为实现信息技术与高中数学课程整合搭建了比较理想的平台。
这里，笔者从一名学习者、研究者的视角，对这两套教材(以下分别简称为人教版整合本和苏教版实验本)做一些粗浅的评析，希望与同行教师共同探讨。

一、教材的编写指导思想
在人教版整合本中，编者阐明了本套教科书的编写指导思想、实现整合的目标以及在数学教学中使用信息技术的几条原则。
在阐明编写指导思想时，编者指出：本套实验教科书是在全日制普通高级中学教科书·数学的基础上改编的，教学内容与后者相当，编排体例基本相同，但在素材的选择上作了较大的改进，教学要求也略有提高。改编的重点旨在通过数学课程教材与信息技术的整合，激发学生的数学学习兴趣；提高学生的数学基础知识、基本技能和数学能力；推进信息技术在数学教学过程中的普遍应用；提高学生的信息素养，培养学生使用信息技术的能力；促进学生从数学的角度发现、提出、探究和解决问题的能力；提高学生的数学表达和交流的能力；培养学生的创新精神和实践能力，促进学生的全面发展。
关于实现数学课程教材与信息技术整合的目标，编者指出：通过信息技术在课堂教学中的使用，改变数学课堂教学结构，改进数学学习方式。
在苏教版实验本的培训手册中，阐明了教材编写意图与特色，其中指出：教科书注重现代信息技术与课程的整合。把信息技术作为一种让学生主动探究、分析研究的工具，让学生利用信息技术进行发现、创造，同时也为学生学习和掌握信息技术提供平台，增强学生自觉地运用现代信息技术解决问题的意识和能力。在教材中，信息技术不仅仅被作为计算工具来使用，它还被运用于创设问题情境，作为探索、发现的工具和手段。
笔者认为：这两套教材的上述编写指导思想其精神实质是一致的，可概括为“积极、稳妥、从实际出发，大力推进信息技术在数学教学过程中的普遍应用”。它体现了普通高中数学课程标准所倡导的“注重信息技术与数学课程的整合”的基本理念。编者为“整合”设定的目标是明确的、可行的。
二、教材中与信息技术相关内容的编排
1.人教版整合本：
本套实验教科书在编写体例上有一个鲜明的特点：在适宜于用信息技术进行探究和学习的地方均给出“用图形计算器或计算机”的提示，提醒学生使用信息技术进行学习，同时也提醒教师运用信息技术做演示和解释，指导数学实验。
据统计，在这套实验教科书中，出现“用图形计算器或计算机”的提示多达400余处，几乎覆盖每一章、每一节。这说明该套教科书中体现数学课程与信息技术的整合是全方位、多侧面、多角度的，是相当充分的。
书中的相关提示分别出现在各章节的新知引入、例题解答、习题要求、数学实验以及各章“小结与复习”中的学法指导等不同的部分。下面用列表方式显示人教版整合本各章内容中所给出的“用图形计算器或计算机”的提示的分布情况 (表中数据的单位是“处”)。

册序号	章名	新知引入	例题解答	习题要求	数学实验
第一册(上)	集合与简易逻辑	5	2	9	2
	函数	7	14	10	6
	数列	3	11	7	5
第一册(下)	三角函数	18	17	19	11
	平面向量	5	8	9	9
第二册(上)	不等式	3	5	2	1
	直线与圆的方程	9	10	2	7
	圆锥曲线方程	9	8	1	6
第二册(下B)	直线、平面、简单几何体	13	11	7	10
)	排列、组合和二项式定理	6	3	4	4
	概率	0	6	12	4
第三册	概率与统计	11	5	12	6
	极限	11	4	15	5
	导数	2	2	15	8
	复数	1	1	0	3
	合计	103	107	124	87

注：本套实验教科书共6本。上表中的统计数据以“第一册(上)”、“第一册(下)”、“第二册(上)”、“第二册(下B)”、“第三册”这5本教科书为依据。
2.苏教版实验本：
本套实验教科书在适宜于用信息技术进行探究和学习的地方一般都给出明确的提示，如“借助Excel或其他计算工具”、“利用计算器”、“三视图动画浏览（指定网络链接）”等，提醒学生使用信息技术进行学习，同时也提醒教师运用信息技术做演示和解释。
据统计，在这套实验教科书中，出现运用信息技术的提示有116处，覆盖大多数章节。其中，“算法初步”这一章自始至终体现与计算机技术的整合。对于课程标准中对“整合”不作要求的某些章节，书中没有给出运用信息技术的提示。这说明苏教版实验本体现数学课程与信息技术的整合是慎重的、稳妥的，力求突出重点，以“质”取胜，不去过份追求量的扩充，不去过份追求覆盖面。
书中的相关提示分别出现在各章节的新知引入、例题解答、练习、习题、思考、阅读、链接等不同的部分。下面用列表方式显示苏教版实验本各章内容中所给出的运用信息技术提示的分布情况 (表中数据的单位是“处”)。

册序号	章名	新知引入	例题解答	思考/习题	阅读/链接
必修1	集合	0	0	0	0
	函数	1	10	5	2
必修2	立体几何初步	1	0	0	0
	平面解析几何初步	1	1	0	0
必修3	算法初步	5	7	37	2
	统计	7	6	0	0
	概率	1	2	2	1
必修4	三角函数	4	6	1	3
	平面向量	0	0	0	0
	三角恒等变形	0	0	0	0
必修5	解三角形	1	1	1	0
	数列	0	2	1	3
	不等式	0	2	0	0
	合计	21	37	47	11

三、教材中的几个“亮点”
人教版整合本在全国部分地区试用(印数1万余套)。苏教版实验本主要供江苏省内的高中学生使用(数以万计)。这两套教材作为物化的数学教材改革成果，在许多方面值得肯定，“亮点”多多。下面列举几个对教材的整体质量影响较大、具有代表性的“亮点”。
1.力求充分发挥计算器在数学教学中的积极作用
对于数学教育技术来说，图形计算器的出现有重要的意义。它除了具有科学计算器的一般功能以外，还具有许多崭新的功能。人们使用图形计算器基本上可以解决从小学到大学的数学课程中的所有数学运算问题(含数值运算和代数运算等)，还可以绘制各种函数的图象。
在数学教学中适当使用图形计算器，会起到诸多积极作用。如利用它的快速计算功能可节约学生完成繁杂运算的时间；利用它的快速绘图功能可以很快画出用手工难以绘制的图象；还可以把它作为探究数学问题、建立数学模型、做数学实验的工具，有利于深化学生对数学知识的理解，有利于培养学生的创新精神和实践能力。
在人教版整合本中，对图形计算器使用得法的实例不少。
例如，第一册(上)第90页例3(用于计算对数)；第一册(上)第133页引例(用于计算数列中各项的值)；第三册第131页(根据⊿x，计算f(x+⊿x)，f(x+⊿x)/⊿x)。
又如，第一册第97页引例(用于绘制对数函数图象)；第一册第145页例3(先计算，然后绘制数列的图象，最后求出最大值)；第三册第35页(用于绘制正态曲线)；
再如，第一册第164页研究性学习课题2(用于建立数学模型)；第三册第22页引例(用于产生1-100之间的随机整数，做数学实验)。
在苏教版实验本中，图形计算器的使用相对集中于指数函数、对数函数、三角函数、求方程的近似解、由方程画直线、概率统计中的数据处理、产生随机数做模拟试验等章节。
2.力求充分发挥几何画板在数学教学中的积极作用
数学工具软件几何画版为用户提供了一块画几何图形的“画板”，所见即所得，不用编程，画出的几何图形无论如何拖动、变化，它能够动态地保持给定的几何关系，学生利用几何画板可完成某些数学实验，提高探究能力。它是数学学习平台的一个成功范例。
在我国，实现计算机技术与数学教学的整合最初就是从几何画版的推广应用做起的。在中小学数学教学中，师生们使用几何画版比较普遍，通过多年的实践，人们己经积累了许多成功的经验。笔者认为，在人教版整合本的编写过程中，编者较好地总结了全国各地中学数学教师在使用几何画版方面的成功经验，较充分地反映了相关的研究成果。
在人教版整合本中，能体现几何画版功能优势的实例有上百处。其中，最有代表性的实例集中在第一册(下)的第4章三角函数、第二册(上)的第7章直线与圆的方程和第8章圆锥曲线方程、第二册(下A、下B)的第9章直线、平面、简单几何体、第三册的第3章导数(选学内容)等部分。
在苏教版实验本中，使用几何画版的实例有1个(探索三角形的边角关系，据此引出正弦定理)。
3.力求充分发挥Excel在数学教学中的积极作用
Excel是一种运行在Windows操作平台上的电子表格处理软件，被广泛应用于财务、金融、统计、审计等领域。具有中文信息处理功能的电子表格处理软件Excel 2000等在我国受到了广大用户的普遍欢迎。它不仅具有建立报表、填充数据、处理数据等功能，而且还具有较强的图表制作、图形绘制功能，能绘制多种多样的平面图形和立体图形，所生成的曲线平滑，质量较高，并能将图形与文字、表格混排，制作出图文并茂的数据分析报告。Excel还自带程序设计语言(VBA)，用户可由手工写入或用宏记录器自动生成VBA的代码，输入程序并运行。
在苏教版实验本中，将Excel作为实现“整合”的主要工具来用。例如：在“函数”中，以“阅读”的形式，介绍Excel作函数图象的方法，指出自变量的值用“等差趋势填充”生成，对应的函数值利用Excel的相对引用功能“拖曳”产生。操作省时省力，图象清楚、美观。又如：在“不等式”中，介绍Excel求解线性规划问题的一般步骤。再如，二项分布、超几何分布、正态分布运算复杂，借助Excel直接完成快捷运算出结果，同时通过Excel制作图表观察有关分布规律，非常直观，便于课堂上引导学生开展探究活动。在“算法初步”中，介绍用Excel自带的程序设计语言(VBA)编制程序，并输入、运行，得出结果。
4.力求充分发挥计算机网络在数学教学中的积极作用
实现信息技术与数学课程整合,必须关注课程资源建设。
Internet的虚拟环境，可为学生提供更为广阔、无地域局限的活教材。学生可利用网络进行信息检索与搜集等学习活动，主动地、有目的地从Internet网上获取资料和信息，构建虚拟和现实相结合的学习情境。学生与教师都可以在网络平台上实现基于丰富资源的交流。网络中的原理性媒体可以呈现事物发生、发展的过程或机制，是训练学生逻辑思维的有效手段。
在人教版整合本中，在许多地方明确给出了适用的网络超级链接信息(即相关的网页地址)，供师生直接调用。这样处理的好处是为师生充分利用网络资源开展教学活动提供了方便。这样的课本编排方式值得推广。
在人教版整合本第二册(下B)的第9章直线、平面、简单几何体中，课本给出的网络超级链接信息多达31处。
例如，在该册第76页上，先给出提示1：可以在http//www.pep.com.cn/zhongxsx/index.htm下载名为“正多面体.gsp”文件，进行动态演示，还可以欣赏更多正多面体的图片。
然后给出提示2：可以在http//www.pep.com.cn/zhongxsx/index.htm下载名为“正多面体展开.gsp”文件，进行动态演示。
在苏教版实验本中，有两处给出了适用的网络超级链接信息。
5.借助信息技术开展数学实验
数学实验是数学实践活动的重要形式。在某些数学实验中，信息技术是重要手段和重要工具。所谓计算机数学实验，一般是指利用计算机系统（含硬件和软件）作为实验工具，以数学理论为实验原理，以数学研究对象为实验对象，以人机对话和程序运行等方式为实验形式，以数值计算、符号演算、图形处理等为实验内容，以实例分析、模拟仿真、归纳总结等为主要实验方法，以辅助学数学、用数学或做数学为实验目的的上机实践活动。
在倡导“做数学”方面，人教版整合本的创新力度很大。在本套教科书中，共安排了87次“数学实验”。大多数数学实验的课题都紧扣相关章节的教学内容；实验目的各不相同，或验证某个法则，或探索其个结论，或解决某个实际问题；所用的实验手段和主要工具就是“图形计算器或计算机”。
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笔者认为：就这些“数学实验”的设计而言，不乏成功之作。下面略举几例。

例1.在数列｛｝中，已知，用图形计算器或计算机探索数列｛｝各项的值，观察它们与字母e=2.71828……的关系，你能发现什么规律? (见第一册(上)第161页)

例2.用图形计算器或计算机作出函数y=Asin(ωx+φ)，x∈R的图象，然后通过改变A，ω，φ的取值来观察图象的变化，说明A,ω,φ如何影响图象。(见第一册(下)第69页)

例3.过抛物线 (p>0)的焦点F作直线与抛物线交于A、B两点，以AB为直径画圆，观察它与抛物线的准线L的关系。相应于椭圆、双曲线，是否有类似的结论?你能证明这些结论吗? (见第二册(上)第145页)。
例4.用计算器或计算机做模拟试验(笔者注：利用机器按指定要求自动产生的随机数画出散点图，模拟沙粒试验)，估计出圆周率的近似值。(见第二册(上)第145页)
例5.用n个偏差的平方和的最小值可确定线性回归直线方程。在图形计算器或计算机中作图，动态改变参数值，确定给定数据点的线性回归直线方程。(见第三册第46页)
如果学生能认真完成这些“数学实验”，就能有效地提高自己的探究能力和创新能力。
在苏教版实验本中，“数学实验”主要安排在指数函数、对数函数、三角函数、求方程的近似解、产生随机数做模拟试验等章节。
6.将数学中的算法与计算机技术建立联系，形式化地表示算法。
算法是数学及其应用的重要组成部分，又是计算机理论和技术的核心。随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术和社会发展中发挥着越来越大的作用，有关算法的基本知识、方法、思想日益融入社会生活的许多方面，已经成为现代人应具备的一种基本素质。教材中的“算法初步”，反映了时代的特点，是高中数学课程的新增内容。它是实现信息技术与数学课程内容整合的理想课题。
在苏教版实验本中，对算法的描述依次采用

这种螺旋上升、渐次递进的方式展开，层次清楚，梯度合理，符合学生的认知规律，也便于组织教学。
有关算法的内容涉及面很广，苏教版实验本采取了“弹性处理，多样选择”的策略。为突出主干内容，将某些材料作为“拓展”(如循环流程图)，另一些内容作为“链接”(如Excel VBA)，有的内容作为“阅读”(如二进制，计算机)，“算法案例”中提供的Excel VBA程序作为选学内容。所有这些安排，都体现了教材编者很好的创意。
四、几个值得探讨的问题
数学是一门集严密性、逻辑性、精确性、创造性和想象力于一身的科学。揭示思维过程，促进学生思考，提高学生抽象能力和创造性思维能力是对数学教育的特殊要求。在高中数学必修课教材中直接反映信息技术的应用，其难度是相当高的，其中的“度”不易把握。
人教版整合本和苏教版实验本各有特色，在这方面都取得了突破。但是，作为新生事物，教材中的不足之处在所难免。我们相信，通过教学实践，通过不断修改，可以使它日趋完善，成为广大师生喜爱的教科书。
这里，提出几个值得进一步探讨的问题。
1.关于工具软件的选用。适用于数学教学的工具软件有许多，它们的功能各有所长。我们认为，对于那些最常用的、普及程度较高的工具软件，经精选以后，在教材中都要作一些介绍，不宜单一化。然而，在人教版整合本中只用到了几何画板，未提Excel；在苏教版实验本中，过于偏重Excel的应用，用几何画板的实例只有1处。
2.关于数学实验的设计。应进一步优化设计，提高实验的效用。在人教版整合本中，共安排了87次“数学实验”，数量偏多。其中少数实验的可行性不强，实验价值不大。在苏教版实验本中，数学实验的内容只有廖廖几处，比重过小，似应进一步加强。
3. 关于程序设计。在中学进行程序设计的教学，对学生的逻辑思维能力的训练及综合素质的提高十分有效。在“算法初步”这一章有此内容，应当引起足够的重视。两套新编教材在这方面都显得比较薄弱，宜适当加强。
4.关于上机实验。计算机实验是沟通理论知识与实际应用的桥梁，是培养学生动手能力的重要手段。对于程序设计的全过程来说，上机实验是它的一个重要环节。如果程序未经上机运行，或者虽经上机运行却未得到预期结果，就意味着设计未完成。我们认为，在“算法初步”这一章教材内容中，应当安排一些“上机作业”，以满足具备上机条件的学生的需求。
5.关于教学支持网站的建设。我们认为，为了方便学生的学和教师的教，在搞好文字教材编写工作的同时，应当及时建好与教材配套的教学支持网站，以便为师生们提供各种必要的信息服务。也许正是由于没有及时建成与教材配套的教学支持网站，致使这两套新编教材不便提供足量的网络链接信息，因而难以满足实际教学的需要。

参考文献：
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